Поверхностная прочность

Работоспособность многих деталей ограничивается недостаточной прочностью поверхностей в месте их соприкосновения. Характер сопряжения деталей в этих случаях отличается тем, что передаваемые ими по ограниченной малой поверхности даже небольшие нагрузки вызывают в зоне контакта большие контактные напряжения. Теоретически контакт таких деталей до нагружения является точечным или линейным. После приложения нагрузки характер соприкосновения изменяется и происходит уже не в точке или по линии, а по ограниченной и относительно малой площадке. Решение контактной задачи * изложено в курсах теории упругости.

В основе ее решения лежат следующие предпосылки: материалы соприкасающихся тел однородны и изотропны; площадка контакта весьма мала по сравнению с поверхностями соприкасающихся тел; действующие усилия направлены нормально к поверхности соприкасания тел; нагрузки, приложенные к телам, создают в зоне контакта только упругие деформации, характеризующиеся законом Гука. В реальных конструкциях не всегда наблюдаются все эти предпосылки. Иногда в зоне контакта наряду с нормальными давлениями действуют и касательные — силы трения, вследствие чего равнодействующая этих сил отклоняется от нормали к поверхности касания. Тем не менее экспериментальная проверка теории контактных деформаций вполне подтверждает ее практическую применимость в качестве рациональной расчетной схемы.

В реальных приборных устройствах геометрические формы контактирующих под действием внешних сил поверхностей деталей могут быть представлены площадками контакта в форме круга, эллипса и площадкой, ограниченной параллельными прямыми. Площадка в форме круга образуется при сжатии сферических поверхностей деталей (рис. 0.4, а) или сферы плоскостью. Наибольшее напряжение, от которого зависит прочность поверхности, находится в центре площадки. Оно уменьшается до нуля на окружности радиусом а, ограничивающим площадку контакта по сфере. Непосредственное определение ан затруднено. Поэтому вначале устанавливают связь между ан и условным средним напряжением, принимаемым постоянным по той же площадке контакта (рис. 0.4, в), из условия равенства работ при деформации сферических поверхностей, определяемых объемами полусферы (рис. 0.4, б) и цилиндра (рис. 0.4, в).

* Первое решение задачи о напряженном состоянии в зоне касания упругих тел, так называемой контактной задачи, дал в 1882 г, Г. Герц (1857—1894), Развитием этого решения применительно к инженерным задачам занимались Д. Н. Динник (1876—1950), Н. М. Беляев (1890—1944), И, Я. Штаерман, М. М, Саверин и другие исследователи.