Сила, ее изображение и измерение

Силой называется энергия, выводящая тело из состояния покоя или изменяющая направление и скорость его движения. Существуют также силы, препятствующие движению (сила трения).

Всякая сила характеризуется определенной величиной, направлением и точкой приложения. Силу можно изобразить графически в виде вектора (линии со стрелкой). Совокупность сил, одновременно действующих на тело, называется системой сил. Сила, оказывающая на тело равнозначное действие, что и заданная система сил, называется равнодействующей этой системы. Если к телу приложено несколько сил, то всегда можно определить их равнодействующую. Равнодействующая двух или нескольких сил, приложенных в одной точке и направленных по одной прямой в одну сторону, равна их сумме (рис. 23, а):

где R — равнодействующая; F1, F2, ..., Fn — силы.

Если же две силы действуют на одной прямой, но в разные стороны, то равнодействующая равна их разности, приложена к той же точке, но направлена в сторону большей силы (рис. 23, б):

При равенстве этих двух сил их равнодействующая равна нулю (рис. 23, в). Если к телу в одной точке приложены две силы, направленные под углом друг к другу, то их равнодействующая определяется по правилу геометрического сложения — путем построения параллелограмма сил (рис. 23, г). При угле между силами α = 90° равнодействующая вычисляется по теореме Пифагора:   

В случаях, когда угол между силами не равен 90°, равнодействующая вычисляется по формуле для косоугольных треугольников:     

В технике приходится решать задачи разложения сил на составляющие. В опорной конструкции груз массой Q = 1000 кг подвешен к подкосу ВС (рис. 24) F и удерживается тягой АВ. Выраженный силой BN груз Q стремится растянуть тягу АВ так же, как если бы его тянули силой BD. Подкос ВС при этом сжимается силой ВК. Путем построения параллелограмма по данной диагонали BN, выражающей в масштабе силу действия груза Q, можно из подобия треугольников BDN и ABC определить силы ВК и BD:

Рис. 23. Схемы сложения и вычитания сил

Рис. 24. Разложение силы на две составляющие

Центр тяжести. В технических расчетах, связанных с учетом массы самого тела, требуется знать положение его центра тяжести. Всякое тело можно себе представить состоящим из множества мелких частиц, на каждую из которых действует собственная сила тяжести. Точка приложения равнодействующей этих сил называется центром тяжести тела. Центр тяжести однородного стержня лежит посредине его длины (рис. 25), треугольника — на пересечении его медиан, а круга — в его центре. При перемещении или повороте тела положение его центра тяжести относительно самого тела остается неизменным, а при. изменении его формы или массы центр тяжести займет другое место.

Устойчивость равновесия. Тело, имеющее одну точку опоры, находится в равновесии только тогда, когда его центр тяжести и точка опоры лежат на одной вертикали (рис. 26, а). Тело, имеющее линию опоры (рис. 26, б), находится равновесии только тогда, когда вертикаль, проведенная из центра тяжести тела, проходит через линию опоры. Если тело, выведенное из равновесия, само возвращается к своему прежнему положению, такое равновесие называется устойчивым. Устойчивое равновесие имеет место в тех случаях, когда центр тяжести занимает самое низкое положение из всех возможных для него при данных условиях.

Рис. 25. Центр тяжести однородного стержня


Рис. 26. Равновесие тел


Рис. 27. Момент силы

Момент силы. Тело, находящееся в состоянии равновесия (рис. 27), можно заставить повернуться, если к нему приложить силу F. В этом случае вращение тела является следствием действия момента силы М, который измеряется произведением силы F на плечо:

Плечом силы (l) называется перпендикуляр, опущенный из точки А, находящейся на оси вращения, на прямую, по которой действует сила. Момент силы является характеристикой вращательного движения. Условились считать, моменты сил, вращающих тело по часовой стрелке, положительными, а моменты сил, вращающих тело против часовой стрелки, — отрицательными. В технической системе за единицу измерения момента силы принимают момент силы в один килограмм, имеющий плечо в один метр.

Центростремительная и центробежная силы. При вращении привязанного к веревке камня человек ощущает действие силы, стремящейся вырвать веревку из рук. Сила, приложенная через посредство тех или иных связей (веревки) к материальной точке (камню), движущейся по окружности, вызывающая это движение и всегда направленная к центру (руке человека), называется центростремительной. При этом сила, удерживающая движущуюся по окружности точку, вызванная этим движением и всегда направленная от центра вращения, называется центробежной. Центростремительная и центробежная силы равны по величине, противоположны по направлению и действуют на разные тела, т. е. уравновесить друг друга они не могут.

Величина центростремительной и центробежной сил вычисляется по формулам:

где m — масса тела; R — радиус окружности; v — линейная скорость; ω — угловая скорость.