Отказы и вероятность безотказной работы
Отказом соединения накруткой считается увеличение его переходного сопротивления выше некоторой допустимой величины (постепенный отказ) или нарушение электрического контакта между проводом и выводом (внезапный отказ).
Из рассмотрения физико-химических процессов, происходящих в элементах соединения накруткой, можно сделать заключение, что для этих соединений характерными являются постепенные, износные отказы.
По зарубежным данным причиной внезапных отказов является в основном механическое нарушение соединения накруткой. Интенсивность внезапных отказов при надлежащем качестве и контроле производства и соответствующей культуре эксплуатации может быть сведена практически к нулю.
Основными причинами износных отказов, при которых возникают изменения переходного сопротивления и нарушения контакта в соединении, являются коррозия элементов соединения и усталостные явления в проводе, снижающие напряжения в нем до величины, при которой теряется контакт.
Описанные в предыдущих главах результаты испытаний соединений накруткой на механическую прочность, (виброустойчивость, газонепроницаемость и т. д. являются ускоренными и дают в основном качественную характеристику надежности их работы при различных внешних воздействиях.
Эти качественные характеристики крайне необходимы для планирования испытаний на определение количественных показателей надежности.
При планировании испытаний на надежность приходится решать обычно две основные задачи:
а) определение объема испытаний;
б) определение климатических нагрузок в процессе испытаний.
Под объемом испытаний понимают произведение количества испытуемых элементов (изделий) N на время испытаний tи.
На практике обычно время испытаний tи выбирают не более 1 000 ч, а количество испытуемых изделий выбирают, исходя из принятых доверительных границ определения вероятности безотказной работы и стоимости испытаний. При инженерных расчетах объема испытаний обычно пользуются специально рассчитанными таблицами (табл. 9). Расчет таблиц может быть выполнен при использовании математических зависимостей и методов, изложенных в [Л. 6 и 7].
Таблица 9
В табл. 9 приведена часть более общей таблицы, используемой для инженерных расчетов при планировании испытаний на определение вероятности безотказной работы.
Физический смысл таблицы состоит в следующем. Задаваясь минимальным значением вероятности безотказной работы Рмин, доверительной вероятностью рx и приемочным (браковочным) числом С, из таблицы выбирают количество элементов, подлежащих испытанию. При этом продолжительность испытаний tи выбирается равной гарантируемому времени tг, задаваемому в технических условиях. Если принято допущение о приемлемости экспоненциального закона распределения, то время испытаний может быть сокращено (или увеличено tг). Например, если выбирается число С=0 и Рмин = 0,999 при рх=0,9, по табл. 9 N=2 299. Данная партия изделий подвергается испытаниям на надежность по соответствующей программе. Если за время испытаний отказов не произошло, то с уверенностью 0,9 можно утверждать, что вероятность безотказной работы данного изделия за время tT не меньше величины Рмин ≥ 0,999 Если принять, что случайное время возникновения отказов распределено по экспоненциальному закону, то при отношении
и при tи = 1 000 ч гарантируемое время будет равно 104 ч, что нетрудно получить путем расчета.
Это говорит о том, что, если за время испытаний tи отказов не произошло, то с уверенностью 0,9 можно утверждать, что вероятность безотказной работы за время tг = 10 000 ч не меньше величины Р≥ 0,999.
При планировании испытаний на определение вероятности безотказной работы соединений накруткой приняты заданными следующие величины по одноступенчатой программе:
1. Риск заказчика α=0,1 (доверительная вероятность 0,9).
2. tи/tг = 0,1; tг= 10 000 ч.
3. Вероятность безотказной работы на гарантируемое время равна Р=0,999.
4. Браковочное число С=0.
При этом в соответствии с табл. 1 количество испытуемых соединений должно быть не менее 2 299.
Для испытаний была изготовлена специальная панель с выводами, на которой выполнили 2 500 соединений накруткой так, что имелась возможность контролировать переходные сопротивления группы соединений по постоянному току.
Испытания проводились для соединений накруткой, выполненных проводом МШДЛ-0,2 на посеребренном выводе сечением 0,8 X 1,3 мм при следующих условиях:
1) пониженная температура —60° С при обесточенном состоянии соединений;
2) повышенная температура +70° С с токовой нагрузкой на соединение 5 а;
3) повышенная влажность 95±3% при 20° С с токовой нагрузкой на витое соединение 5 а;
4) нормальные условия.
Время испытаний, равное tи=1 000 ч, распределялось равномерно по перечисленным нагрузкам. Еженедельно, т. е. по истечении приблизительно 150 ч, производились измерения переходного сопротивления групп соединений. За время испытаний переходное сопротивление соединения накруткой практически не изменилось и в конце испытаний не превосходило 1 мом. Отказов зарегистрировано не было.
Если принято допущение, что случайное время возникновения отказов распределено по экспоненциальному закону, то по результатам испытаний можно сделать следующие выводы:
1. Вероятность безотказной работы на время t=10 000 ч равна Р=0,999 при достоверности, равной 0,9.
2. Интенсивность отказов соединений накруткой три выбранных условиях испытаний:
λ=1 · 10—7 1/ч при среднем времени между отказами Tо=1:λ= 107 ч.
Поскольку при испытаниях отказов не получено, оценка интенсивности отказов является завышенной.
Опытные данные работы соединений накруткой в устройствах еще недостаточны для того, чтобы получить достаточно точные количественные характеристики безотказности. Однако имеющиеся статистические данные позволяют получить более точную оценку интенсивности отказов в период, когда износные отказы еще не имеют места.
Соединения накруткой проработали в одном из видов аппаратуры в общей сложности 7,8 · 109 соединений-часов, при этом отказов обнаружено не было.
Известно, что доверительные границы истинной средней наработки на отказ Tо при экспоненциальном законе распределения и при заданном времени испытания могут быть получены при помощи X2 распределения с 2k+ 2 степенями свободы, при этом, если число отказов равно нулю (&=0), может быть получена нижняя доверительная граница Tн для истинного Tо при доверительной вероятности (1—α). В [Л. 6 и 7] дается выражение:
где t — суммарная наработка всех элементов в течение испытаний (эксплуатации).
Для случая, когда число отказов равно нулю, нижняя доверительная граница наработки на отказ равна:
Задаваясь доверительной вероятностью (1—α) =0,9 при = 7,8·109 соединений-часов, получаем:
или в случае экспоненциального закона распределения
где λв — верхнее значение интенсивности отказов.
Этот результат необходимо трактовать следующим образом: истинная вероятность безотказной работы витых элементов Р с достоверностью (1—α) составляет:
где t — время работы, N — число элементов.
Подводя итоги вышеизложенного, можно с уверенностью 0,9 утверждать, что интенсивность отказов соединений накруткой в период, когда можно не учитывать износные отказы, не превосходит с вероятностью α величины:
λ≤0,3·10—9 1 /ч.
При этом надо учитывать, что эта оценка получена при испытаниях, не давших отказов, и в связи с этим является завышенной. В то же время полученное значение интенсивности отказов соединений накруткой примерно на два порядка ниже интенсивности отказов паяных соединений.
В настоящее время в СССР и за рубежом достаточно хорошо разработаны методы определения показателей надежности, если интенсивность отказов элементов или устройств не ниже 10—7 — 10—8 1/ч, при этом объем испытаний получается приемлемым.
Для элементов и устройств, имеющих интенсивность отказов ниже 10—9—10—10 1/ч, объем и время испытаний возрастают настолько, что испытания не могут быть проведены по экономическим либо временным соображениям. Особенно эти трудности проявляются для элементов и устройств, у которых интенсивность внезапных отказов пренебрежимо мала и преобладают износные отказы.
| Наименование оборудования | Тип соединения | Количество элементов | Наработка ч | Количество отказов | Интенсивность отказов, % 1 000 ч |
| Оборудование обработки данных, работающее 3,5 года до марта 1963 г. | Паяное соединение Контактное соединение Штепсельные контакты (разъемные) | 2 361 217 441 216 220 608 |
39 355·106 9230·106 4615·106 |
88 7 24 |
0,22·10—3 0,088·10—3 0,52·10—3 |
| Оборудование с новыми элементами, работающее 1,5 года до марта 1963 | Паяное соединение Соединение накруткой Контактное соединение Штепсельный контакт (разъемный) | 411 750 190 868 99 400 49 700 |
3124·106 1455·106 755·106 378·106 | 2 0 0 0 |
0,06·10—3 — — — |
| Экспериментальная электронная телефонная станция (работа 7 лет до 1961 г.) | Паяное соединение | 35 000 | 2114·106 | 24 | 0,001 |
| Объединенная электронная переключающая система | Соединение накруткой | 6 750 000 | 135·106 | 1 | 0,7·10—6 |
В табл. 10 приведены данные по интенсивностям отказов различных видов соединений, полученные при эксплуатации оборудования связи фирмами США.
Общее количество паяных соединений (2 807 966) проработало за время наблюдения 44 593·106 соединений-часов, при этом обнаружено 114 отказов. Следовательно, средняя интенсивность отказов равна 0,00025% на 1000 ч работы, или λ=0,25·10—6 отказов в час.
Общее количество соединений накруткой, равное 6 940 868, проработало за время наблюдения 136 455·106 накруток-часов, при этом зарегистрирован один отказ, возникший вследствие механического действия в процессе эксплуатации.