Гидродинамические моменты в кольцевых зазорах

Гидродинамические моменты относительно взаимно перпендикулярных диаметров, лежащих в срединном (z = z/L = 0) сечении (рис. 6.25), вычисляются интегрированием по всему зазору проекций элементарных моментов, действующих на плавающее кольцо:


Положительные направления моментов показаны на рис. 6.25.

На основании выражений для давления, полученных при вычислении радиальных сил [2,19], определяются моменты относительно вращающейся системы координат ξ, η (ось η совпадает с линией центров  ξ, η — координаты центра кольца относительно центра вала: ξ = ξ2 — ξ 1, = η= η2—η1; — угол поворота оси кольца относительно оси вала):



где параметр перекоса 0 = ϑl/2h0, а коэффициенты имеют вид

с3= 4; 1,41; 1 для ламинарного, турбулентного и автомодельного турбулентного течений соответственно. Безразмерные комплексы α, Re0, λ0, £0 определяются формулами (6.41), а дополнительные смещения и их произволные—формулами (6.42).

На рис. 6.26 показаны направления отдельных составляющих моментов по отношению к направлениям линейных и угловых кинематических параметров кольца относительно вала. Важно отметить, что гидростатическая составляющая момента М1s=b51 ϴ направлена в сторону увеличения угла перекоса кольца относительно вала; поэтому свободное кольцо, надетое на вал, статически неустойчиво относительно поворотов, если на кольцевом зазоре дросселируется осевой перепад давления.


Рис. 6.26. Гидродинамические моменты, действующие на плавающее кольцо

Гидродинамические моменты в торцовом зазоре удается вычислить лишь для режима жидкостного трения, когда весь зазор заполнен жидкостью и ее течение подчиняется уравнениям гидромеханики. Для уплотняющего торцового стыка, как правило, характерен режим граничной смазки и определить возникающие при этом моменты не удается. Однако в некоторых конструкциях уплотнений делают малым торцовый зазор между тыльной поверхностью кольца и корпусом с тем, чтобы использовать возникающие в этом зазоре моменты для улучшения динамических характеристик плавающего кольца. Для расчета таких конструкций, а также уплотнений с разгруженным торцовым стыком, в котором обеспечивается жидкостное трение, можно использовать приведенное ниже выражение для гидродинамического момента в торцовом зазоре с конусностью (рис. 6.27) при угловых колебаниях кольца [19]. Кольцо повернуто на угол ϑ3 вокруг оси Oξ подвижной системы координат. Течение в торцовом зазоре направлено от периферии к центру. Суммируя элементарные моменты относительно оси поворота кольца на угол ϑ3 =ϑ3ξ равные

получим