Оценка осевой силы, действующей на центробежное колесо

В руководствах по конструированию и расчету насосов [1—3] осевая сила вычисляется в предположении, что жидкость в обеих пазухах ступени вращается как твердое тело с частотой ωж, равной половине частоты вращения ротора Й. При этом предположении распределение давления по радиусам дисков колеса (рис. 4.1) описывается параболическим законом

а осевая сила определяется интегрированием давления по кольцевой поверхности, ограниченной радиусами R0 и R1 совпадающей с площадью Sвх входной воронки колеса:
Если считать ωж = 0,5 Ω, то после интегрирования получим

 (4.2)


Рис. 4.1. Распределение давления на боковых поверхностях рабочего колеса

Для многоступенчатых насосов с числом ступеней z суммарная осевая сила, действующая на ротор, может быть записана в виде:
Т ≈ zTK.

Из теории подобия лопастных насосов следует, что напор рабочего колеса достаточно точно выражается квадратичной зависимостью от частоты вращения; поэтому

 (4.3)
где В — коэффициент пропорциональности, определяемый гидравлическим расчетом или экспериментально; на основании (4.2)
Приведенные формулы позволяют анализировать работу уравновешивающих устройств в переходных режимах, обусловленных изменением частоты вращения ротора.

Из формулы (4.1) видно, что среднее давление и соответственно сила давления на диск колеса тем меньше, чем больше частота вращения жидкости в пазухе. С уменьшением ωж эпюра давления становится более полной. Это обстоятельство широко используется в различных конструкциях для уменьшения неуравновешенной осевой силы: принимают все возможные меры для увеличения средней частоты вращения жидкости в правой пазухе и для уменьшения ее в левой.

Модель движения жидкости как твердого тела с угловой частотой 0,5 £2 является весьма грубой. На распределение скоростей и давлений по поверхности вращающегося диска оказывают влияние многие факторы [4]: размеры и форма камеры, шероховатость стенок, величина и направление радиального (расходного) течения, закрутка потока на входе в камеру. Теоретический анализ течений с учетом этих факторов, особенно в турбулентных режимах, характерных для насосов с высокими параметрами, представляет большие математические трудности; поэтому основным источником информации пока остается эксперимент. Основные результаты исследований течения жидкости между диском и кожухом сводятся к следующему.

1.       Средняя угловая скорость жидкости в зазоре уменьшается с увеличением зазора. Это подтверждается результатами экспериментов как на колесе в закрытом кожухе (рис. 4.2), так и измерениями осевой силы на роторе одноступенчатого насоса при различных соотношениях зазоров со стороны основного и покрывающего дисков [5].


Рис. 4.2. Влияние осевого зазора на среднюю частоту вращения жидкости в боковых камерах центробежной ступени

2.       Радиальное (расходное) течение от центра к периферии, характерное для камеры со стороны основного диска рабочего колеса, уменьшает среднюю частоту вращения жидкости. Обратный эффект (рис. 4.3) дает радиальное течение от периферии к центру (со стороны покрывающего диска) [6, 7]. Влияние радиального течения усиливается с уменьшением осевого зазора. Таким образом, радиальные течения в камерах промежуточной ступени приводят к существенному увеличению осевой силы по сравнению с ее расчетным значением. Лишь в последней ступени многоступенчатого насоса радиальный поток с обеих сторон колеса направлен от периферии к центру, что приводит к некоторому уменьшению осевой силы.


Рис. 4.3. Влияние радиального течения (расход q) от периферии к центру на распределение давления в камере (Qопт—оптимальный расход ступени)

3.       Радиальная скорость определяется расходом протечек через щелевые уплотнения; поэтому увеличение радиальных зазоров в щелевых уплотнениях приводит к значительному (в несколько раз) увеличению, осевой силы, что позволяет использовать значение этой силы в качестве диагностического параметра, характеризующего износ уплотнений.

4.       По мере увеличения параметров насосов растут нестационарные составляющие осевой силы, которые особенно велики в переходных режимах и при работе насоса на малых подачах. В [8] указывается, что сильные пульсации потока в проточной части могут привести даже к изменению знака осевой силы. Повышение осевой нагрузки в нерасчетных режимах явилось причиной того, что на некоторых питательных насосах, например фирмы «Зульцер», кроме обычной пяты установлен дополнительный упорный подшипник для восприятия избыточных осевых сил, возникающих при остановке насоса и при резком сбросе нагрузки. Основным источником нестационарных осевых сил являются гидродинамические возмущения потока в проточной части.

5.       В настоящее время приближенную оценку осевых сил получают по формуле (4.2) [1], основанной на законе распределения давления (4.1). Более точные расчеты осевых сил, учитывающие расходное (радиальное) течение и начальную закрутку потока на входе в камеру, а также ширину камер, предложены в [8, 9]. Эти расчеты основаны на численном интегрировании уравнений движения жидкости и ориентированы на использование ЭВМ. В [8] результаты расчетно-теоретического анализа корректируются по имеющимся экспериментальным данным с помощью поправочных коэффициентов и корректирующих функций. В этой работе предложены также приближенные полуэмпирические формулы для ориентировочной оценки дисковых потерь и осевых сил.