Постановка задачи расчета

Целью расчета щелевых уплотнений является определение радиальных сил, действующих на ротор, и оценка протечек. В дальнейшем радиальные силы будут использованы для анализа вибрационного состояния ротора.

Для вычисления сил и расходов необходимо знать распределение скоростей и давлений в потоке уплотняемой жидкости через кольцевой канал, одну из стенок которого образует вращающийся и вибрирующий ротор. Таким образом, течение обусловлено как осевым перепадом давления, дросселируемым на уплотнении, так и характером движения внутренней стенки канала. В высокооборотных насосах перепады давления и окружные скорости достаточно велики, поэтому необходимо рассматривать турбулентное нестационарное течение.

Чтобы учесть всегда присущие щелевым уплотнениям несовершенства формы, рассмотрим кольцевой канал с конусностью и перекосом осей внутренней и внешней поверхностей (рис. 6.14). В граничных условиях на внутренней стенке учитываются собственное вращение ротора с частотой Ω, прецессия с частотой ω и с изменяющимся по гармоническому закону эксцентриситетом, а также угловые колебания оси внутреннего цилиндра в радиальном плоскости, проходящей через линию центров.

Рис. 6.14. Расчетная схема кольцевого дросселя

В качестве упрощающих предположений принимается, что отношение среднего зазора к радиусу, относительные эксцентриситет, конусность и перекос осей малы по сравнению с единицей, а длина канала не превышает его диаметра, что позволяет использовать теорию короткого кольцевого канала. При этом предполагается также, что преобладающим является осевое течение под действием уплотняемого перепада давления. Подробное решение поставленной задачи изложено в [2]; здесь приведены лишь основные формулы, необходимые для расчета динамики ротора и расходов.