Статический расчет

Относительный эксцентриситет не может быть больше 1 — |θ2|; если из (6.69) получается εmin > 1 — |θ2|, то гидростатические силы не способны центрировать кольцо даже при отсутствии перекосов вала и при максимально возможном эксцентриситете εmax = 1 — |θ2|. В этом случае центровка кольца может происходить лишь за счет соударений с валом.

В реальных условиях даже для колец без предварительной конусности (θ2 = 0) допустимый эксцентриситет ε* нужно ограничивать значениями ε* < 0,5÷0,7, так как при работе насоса неизбежны перекосы вала, а также образование конусности за счет упругих силовых деформаций. Таким образом, условие самоцентровки можно представить в виде εmin < ε*, причем значение ε* выбирают в каждом конкретном случае, исходя из требований надежности.

При увеличении уплотняемого давления условие (6.68) ужесточается, так как в области граничного трения коэффициент трения f (∆р) возрастает, т. е. в отличие от коэффициентов гидростатической жесткости сила трения Т (∆р) имеет жесткую нелинейную характеристику.

Уравнение равновесия моментов без циркуляционных составляющих для наиболее неблагоприятного положения, когда ось Oξ (рис. 6.28) расположена вертикально, в соответствии с формулами (6.51), (6.52) и (6.53) принимает вид

силы Fc и F при θ3 = 0 направлены по оси кольца, и момент (Fc—F —Fп)e2 = 0, так как Fc = F + Fп. При записи условий равновесия использовано максимальное значение силы трения Т на торцовом стыке.

Как отмечалось выше, гидростатический момент в торцовом зазоре при течении жидкости от периферии к центру раскрывает торцовый стык так же, как и момент в кольцевом зазоре, обусловленный перекосом кольца. Поэтому если и существует равновесие моментов при закрытом торцовом стыке (θ3 = 0), то оно оказывается неустойчивым. Условие статической устойчивости относительно поворотов сводится к требованию, чтобы коэффициент статизма βs был положителен. Для плавающего кольца это условие не выполняется:

где Mi — момент внешних сил (сил трения на торцовом стыке Т и на штифте Т1), не зависящий от θ3.

Таким образом, обычное плавающее кольцо не может работать без раскрытия торцового стыка. С увеличением угла поворота θ3 образуется местный, близкий к точечному контакт торцовой поверхности кольца с корпусом, а возникающая при этом реакция дает восстанавливающий момент reFc относительно оси поворота кольца, под действием которого торцовый стык захлопывается. При работе насоса неизбежны радиальные и угловые колебания вала, играющие роль кинематических возмущений, действующих на плавающее кольцо. Поэтому процесс раскрытия и захлопывания торцового стыка имеет периодический колебательный характер 120]. Реакцией на прецессию вала является прямая, а иногда обратная коническая прецессия кольца. В этом случае пятно контакта описывает круговую траекторию с частотой прецессии, а возникающие при этом контактные напряжения приводят к фрикционно-контактным усталостным разрушениям, сопровождающимся, как правило, питтингом.

Описанные явления присущи плавающим кольцам, для которых выполняются условия самоцентровки (6.68). По мере увеличения осевой нагрузки кольца теряют способность к самоцентровке за счет радиальных гидростатических сил, т. е. становятся полуподвижными. Одновременно из-за увеличения реакции в контакте и восстанавливающего момента уменьшаются амплитуды их угловых колебаний. С точки зрения надежности такой режим во многих случаях более благоприятен, чем режим самоцентровки, сопровождающийся интенсивными радиально-угловыми колебаниями. В частности, если амплитуда колебаний вала не превышает радиального зазора, кольцо под действием ударов со стороны вала занимает такое нейтральное положение, когда в установившемся режиме между валом и кольцом контакта нет.

К сожалению, пока приходится ограничиваться лишь словесным описанием возможных режимов работы плавающего кольца. Разработка приемлемой математической модели затруднена сложностью задачи определения нестационарного поля давления в несимметричном торцовом зазоре, а также случайным характером кинематических воздействий (e1, θ1) вала.

Таким образом, при проектировании уплотнений с плавающими кольцами возможны два подхода:
1.            Повышать нагрузку торцового стыка Fc с тем, чтобы условие самоцентровки не выполнялось и кольцо работало как неподвижное щелевое уплотнение, способное, однако, центрироваться в период пуска насоса под действием ударов вала. При этом радиальный зазор должен быть больше, чем амплитуда колебаний вала в установившемся режиме. Такое полуподвижное кольцо способно оказывать стабилизирующее воздействие на вал и улучшать его вибрационные характеристики.

2.            Если в процессе работы насоса возможны колебания вала с амплитудами большими, чем допустимый радиальный зазор, нужно выполнить условия самоцентровки и принять специальные меры для обеспечения статической устойчивости кольца (βs>0).

Одним из сравнительно простых способов угловой стабилизации является использование дополнительного торцового дросселя на тыльной стороне кольца, течение в котором направлено от центра к периферии (рис. 6.29). В таком дросселе при перекосах возникает восстанавливающий гидростатический момент, способный при надлежащем выборе геометрических параметров компенсировать опрокидывающие моменты в кольцевом зазоре и в уплотняющем торцовом стыке. Одновременно увеличивается суммарный демпфирующий момент, действующий на кольцо.

Для создания требуемого перепада давления на тыльном торцовом дросселе необходимо обеспечить дополнительный проток уплотняемой жидкости либо через калиброванные радиальные сверления (рис. 6.29, а), либо через радиальные пазы на контактной торцовой поверхности (рис. 6.29, б). В связи с этим увеличивается суммарный расход через уплотнение. Проводимости g1 и g2 дополнительных дросселей и сечение (Sc и S'c) (рис. 6.29) выбирают гак, чтобы выполнялись условия самоцентровки и статической устойчивости при допустимых расходах. На моменты в торцовых зазорах можно влиять конусностью θ4, которая входит в выражение для коэффициента ks2 и влияет на коэффициент угловой жесткости γ51.


Рис. 6.29. Плавающие кольца с дополнительными тыльными торцовыми дросселями

Возможны и другие способы угловой стабилизации. Некоторые из них
будут описаны в обзоре конструкций уплотнений с плавающими кольцами.

Расход через плавающее уплотнение определяется главным образом расходом через кольцевой зазор, и его можно вычислить по формуле (6.49). Потери мощности на трение в кольцевом зазоре N1 = Mz ω, где момент трения Мz определяется формулой (6.63). Для оценки потерь мощности на торцовом стыке N2 = Т \е2\ рассмотрим вынужденные гармонические колебания кольца с частотой вращения вала: х2 = х0 cos ωt, y2 = у0 · sin ωt. Найдем осредненную за четверть периода колебаний скорость

Соответственно осредненные потери мощности на трение

Можно отметить, что в механическом торцовом уплотнении потери мощности в соответствии с формулой (5.25) равны N =f /Fcωrc. Амплитуда колебаний кольца имеет порядок радиального зазора, поэтому потери мощности на трение в плавающем уплотнении значительно меньше, чем в торцовом.

В рассмотренном примере условие самоцентровки выполняется лишь для эксцентриситетов, близких к предельному значению е - 1, поэтому с учетом возможных перекосов и конусностей кольцо не в состоянии под действием гидростатических сил следовать за колебаниями вала. Соответственно и угловые колебания такого кольца малы и можно не принимать специальных мер для их подавления.