Еще немного размышлений

Разглядывание картины древних египтян позволило вам осознать еще одну инженерную идею,  которая, правда, уже известна людям несколько тысячелетий. Продолжая считать, что -дорога представляет собой идеально горизонтальную гладкую поверхность, мы попытаемся еще раз сформулировать уже известные свойства колеса.
Задача остается прежней: переместить груз из пункта А в пункт Б, Поступаем следующим образом. К платформе прикрепляем оси, а на оси надеваем колеса. По сравнению со способом волочения груза либо прямо по дороге, либо на санях, как это делали древние египтяне, достигается следующее.
Во-первых, сила трения самого груза или полозьев саней о дорогу заменяется силой трения оси о внутреннюю поверхность колеса. Как уже было установлено, эта сила во столько же раз меньше, во сколько раз внешний радиус колеса больше внутреннего. Ну, скажем, раз в двадцать.
Во-вторых, делая внутреннюю поверхность колеса и внешнюю поверхность оси более гладкими, чем дорога, да еще используя смазку, мы уменьшаем коэффициент трения раз в пять, а то и в десять. В результате, например, груз весом в одну тонну мы можем везти по гладкой дороге, прилагая силу всего в десять, а то и в пять килограммов.
Казалось бы, совсем неплохо. И все же мы должны признаться, что мы не избавились полностью от трения скольжения. Мы лишь уменьшили его влияние. И в то же время мы знаем, как это знали и наши далекие предки, что с помощью катков можно полностью избавиться от трения скольжения. Эх, если бы эти катки, но только можно было бы их не перетаскивать!
Вернемся еще раз к тем рассуждениям, которые мы проводили, когда говорили о смазке. Представим себе конькобежца, скользящего по льду. Из-за большого давления на лезвие лед тает, и под коньком образуется вода, которая играет роль смазки. Но стоит конькобежцу хоть немножко продвинуться вперед, как эта вода тут же замерзает и снова превращается в лед.
Оказывается, для того чтобы конькобежец мог легко скользить по льду, совсем не обязательно, чтобы вес> каток был ледяным. Достаточно, чтобы в каждый момент времени лед находился только под лезвиями коньков.
Представим себе такую картину. Мы берем несколько плоских кусочков льда и каждый раз подкладываем их перед скользящим конькобежцем. А кусочек льда, по которому он уже проехал, хватаем в руки, обгоняем конькобежца и снова подкладываем перед ним.
Для конькобежца эффект будет такой же, как если бы он скользил по ледяному полю, а мы вынуждены будем проделывать ту же самую работу, которая выполняется при перекатывании груза по каткам. Только вместо катков приходится перетаскивать ледяные пластины.
Но лед у нас выполняет функцию смазки. Решая проблему смазки, мы нашли очень простой выход — договорились смазывать не дорогу, а внутреннюю поверхность колеса. Теперь внимательно посмотрим на рисунок.




Здесь изображено колесо, катящееся по дороге (точнее, несколько его последовательных положений) вместе с осью и слоем смазки. Отметим на внутренней поверхности колеса точку, которая в данный момент находится в точности под осью (крайний рисунок слева). Эту точку художник пометил буквой А. Именно в точке А ось соприкасается с внутренней поверхностью колеса, именно в этой точке возникает сила трения скольжения и именно в этой точке, и только в ней, нужна смазка, чтобы уменьшить силу трения.
Прошло немного времени, колесо повернулось на четверть оборота, ось продвинулась вперед по внутренней поверхности колеса, и точка А оказалась за осью (второй рисунок слева). Получается то же, что и с конькобежцем, который в своем движении вперед оставил за собой пройденный кусочек льда. В данном случае роль кусочка льда играет смазка, прилипшая к внутренней поверхности колеса в точке А.
Но внимание! Что происходит дальше? Еще пол-оборота — и точка А с прилипшей к ней смазкой оказывается уже не за осью, а перед ней (третий рисунок). Еще четверть оборота — и та же точка снова находится под осью (четвертый рисунок) . Происходит то же самое, что и с перетаскиванием кусочка льда. Разница лишь в том, что в данном случае само колесо, точнее, его внутренняя поверхность, «перетаскивает» смазанные области, да еще не затрачивая при этом никаких дополнительных усилий. Вот уж поистине неожиданное свойство!
А теперь... Неужели все еще не догадались? Если колесо способно перетаскивать смазанные участки поверхности, почему бы ему не делать то же самое с катками? А ну, давайте попробуем: сделаем диаметр оси меньше внутреннего диаметра колеса и заполним образовавшуюся щель небольшими гладкими цилиндриками — катками. Это тоже изображено на рисунке.
Что у нас получилось? Ось не скользит по внутренней поверхности колеса. Она катится по катку, который, в свою очередь, катится по внутренней поверхности колеса. Ось касается катка в одной-единственной точке, и эта точка в данный момент неподвижна относительно внутренней поверхности колеса. Скольжение, а следовательно, и сила трения скольжения полностью отсутствуют.
По мере того как колесо вращается, каток выкатывается из-под оси, но на его место тут же вкатывается новый, расположенный непосредственно перед выкатившимся. А тот каток, который только что выкатился, подталкивает своего соседа сзади; тот, в свою очередь, подталкивает следующего соседа, и так далее, пока дело не доходит до катка, расположенного непосредственно перед осью. Задача решилась как бы сама собой — перетаскивать катки не нужно, а трение скольжения полностью отсутствует.
Честно говоря, небольшая часть трения скольжения все-таки остается. Ведь катки своими боками трутся друг о друга. Но получающаяся при этом сила трения скольжения во столько же раз меньше силы трения скольжения в аналогичной конструкции без катков, во сколько вес самих катков, точнее, половины их общего количества, меньше силы, с которой ось давит на колесо. Это настолько малая величина, что мы с полным основанием можем утверждать: трение скольжения в нашей конструкции полностью отсутствует.
Если дорога представляет собой абсолютно горизонтальную плоскость, внутренняя и верхняя поверхности колеса, а также поверхности катков являются идеальными цилиндрами, то в подобной конструкции вообще отсутствует всякое трение.
Следует ли из этого, что мы получили возможность перевозить груз в одну тонну, вообще не затрачивая никаких усилий? Подождем отвечать на этот вопрос, а заметим, что в реальных конструкциях подобного рода чаще всего вместо цилиндрических катков используют шары. Это, как легко сообразить, ни в коей мере не меняет принципа действия всей конструкции. Чтобы шары не вываливались, на внутренней поверхности колеса и на внешней поверхности оси прорезают неглубокие канавки. Чтобы шары не терлись друг о друга, их разделяют специальными деталями, называемыми сепараторами. Но это уже технические подробности конструкции, которая в целом получила название шарикоподшипника.


По ходу нашего рассказа мы установили три основных факта, на первый взгляд совершенно не связанных друг с другом. Первый состоит в том, что при известных условиях можно перемещать грузы по горизонтали без трения, а следовательно, и без всяких усилий, если пользоваться катками.
Второй факт. Двигаясь по внутренней поверхности кольца, которое, в свою очередь, катится по дороге, мы не только получаем возможность выигрывать либо в силе, либо в расстоянии. Обрабатывая соответствующим образом внутреннюю поверхность, мы можем двигаться по гладкой дороге, не затрачивая больших усилий на строительство самой дороги. Ведь обрабатывать приходится лишь сравнительно небольшую площадь внутренней поверхности кольца. Это стоит как следует запомнить.
И, наконец, третий факт. Нам совершенно безразлично, считать ли груз движущимся по неподвижной дороге или дорогу движущейся относительно неподвижного груза. Но если мы перемещаемся по внутренней поверхности катящегося кольца (колеса) и считаем, что груз, точнее, ось неподвижна, а кольцо движется относительно оси, то каждая точка внутренней поверхности кольца, выходя из-под оси, движется по замкнутой траектории и рано или поздно снова возвращается на свое место под ось.
Каждый из этих фактов интересен сам по себе, но, казалось бы, они никак между собой не связаны. Однако, объединив их вместе, мы и получили колесо с шарикоподшипником. Выдумали подшипники, конечно, не мы. Еще колесницы древних египтян имели деревянные подшипники, обитые металлическими пластинами. Одна из первых конструкций шарикоподшипника предложена гениальным итальянским художником, инженером и ученым Леонардо да Винчи, жившим в конце XV — начале XVI веков. Сохранился собственноручный чертеж шарикоподшипника, выполненный Леонардо да Винчи.


Потомки каменного топора