И снова колесо

Маятниковые часы хороши уже тем, что мы теперь до конца понимаем, как и почему они работают. Есть у них много других достоинств. Но есть и недостатки. Главный из этих недостатков состоит в следующем. Вспомним, что маятниковые часы работают хорошо лишь тогда, когда анкерный ход подталкивает маятник точно в момент прохождения маятником положения равновесия. Положения равновесия маятник достигает тогда, когда его стержень направлен по вертикали, то есть к центру Земли. Значит, весь механизм должен быть определенным образом ориентирован относительно направления к центру Земли. Достаточно слегка изменить эту ориентацию, то есть чуть сдвинуть, например, часы, висящие на стене, как они начнут спешить или отставать, а может быть, просто остановятся. Именно поэтому очень хорошие дорогие маятниковые часы никогда не делают настенными. Их ставят на пол. Правда, и пол может со временем перекоситься.

А как быть с ручными часами? Если делать ручные чаcы с маятником, то руку все время придется держать неподвижно, сориентировав ее точно на центр Земли. Слов нет, удовольствие небольшое. Надо придумать что-то еще.

Авторы не скрывают, что они питают определенное пристрастие к колесу. Они не одиноки. Несколько тысячелетий подобное пристрастие питает все человечество. Читатель еще не раз встретит колесо на страницах этой книги, и все же, перевернув последнюю страничку, он может быть уверен, что остались еще тысячи самых различных, иногда совершенно неожиданных применений колеса, которым не нашлось места в наших рассказах.

Как же можно заменить маятник колесом? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны вспомнить кое-что. Во-первых, наш недавний вывод о том, что работа маятника основана на непрерывных преобразованиях кинетической энергии в потенциальную и наоборот. Поднимаясь, груз маятника накапливает потенциальную энергию, а опускаясь — кинетическую. Потенциальная энергия накапливается потому, что груз притягивается к Земле или, как говорят, находится в гравитационном поле Земли.

А кинетическая энергия определяется скоростью, с которой маятник вращается относительно точки подвеса, и, конечно, массой груза. Другими словами, движущийся маятник обладал бы кинетической энергией и в том случае, если бы мы его переместили с Земли в далекий космос, где нет или почти нет никаких сил.

Во-вторых, вспомним кориолисовы силы. В первом рассказе мы тоже сначала имели дело с грузом на веревочке, а потом, взяв много таких грузов, образовали из них колесо со спицами. Сейчас мы возьмем много маятников и расположим их так, как показано на рисунке.

Маятники имеют общую ось вращения. Если заставить их всех вместе двигаться, то каждый маятник приобретет кинетическую энергию, численно равную половине произведения квадрата скорости на массу груза. Вся конструкция в целом также будет обладать кинетической энергией, равной энергии одного маятника, помноженной на количество маятников.

Но ведь конструкция, изображенная на рисунке, есть не что иное, как колесо! Вот мы и открыли еще одно свойство колеса: вращающееся колесо обладает запасом кинетической энергии. А накапливать потенциальную энергию в гравитационном поле колесо не умеет. И понятно, почему. Если мы снова посмотрим на рисунок и выделим два маятника, один из которых расположен слева от вертикальной линии под определенным углом к ней, а второй — справа под таким же точно углом, то сможем установить следующее. На оба маятника действует сила веса. Но если сила, приложенная к левому маятнику, стремится закрутить колесо против часовой стрелки, то сила, приложенная к правому маятнику в той же степени пытается закрутить колесо по часовой стрелке. А суммарное действие обеих сил равно нулю.

Следовательно, колесо при вращении вокруг оси способно накапливать потенциальную энергию. У хорошего или, как говорят, хорошо сбалансированного колеса в отличие от маятника отсутствует положение равновесия. Если раскрутить колесо вокруг горизонтальной оси, после того как запас его кинетической энергии израсходуется на преодоление трения, оно остановится в любом положении.


Чтобы превратить колесо в маятник, нужно добавить к нему нечто, что могло бы выступать в роли накопителя потенциальной энергии. В качестве такого «нечто» можно использовать спиральную пружину. В результате получается конструкция, показанная на рисунке и называемая балансом.

Баланс имеет положение равновесия. Это положение, в котором пружина не напряжена, то есть имеет форму, приданную ей в процессе изготовления. Повернем колесо на некоторый угол, например, по часовой стрелке. Пружина закрутится, и возникнет сила, стремящаяся вернуть баланс в положение равновесия. Когда мы закручивали колесо, мы совершили работу по преодолению этой силы. Работа перешла в потенциальную энергию баланса.

Если теперь отпустить колесико баланса, под действием силы пружины оно начнет вращаться в обратном направлении. Когда будет достигнуто положение равновесия, потенциальная энергия пружины полностью перейдет в кинетическую энергию колеса. Запас кинетической энергии заставит колесо вращаться дольше, и оно будет крутиться до тех пор, пока не повернется на такой же точно угол, на этот раз против часовой стрелки. Кинетическая энергия колеса перейдет в потенциальную энергию пружины и так далее.

Все, что мы говорили о маятнике, справедливо и для баланса. На рисунке изображен анкерный ход баланса. Анкер соединен не с маятником, а с рычажком. На конце рычажка имеется вилка, в которую входит выступ, укрепленный на колесе баланса. Все остальное понятно без пояснений. Часы с балансом не надо никак ориентировать относительно вертикали, а в остальном они обладают теми же свойствами, что и маятниковые.


Говоря о часах, не забывай о времени. Наверно, уже настал момент распрощаться с часами, и все же авторы не могут отказать себе в удовольствии решить еще одну интересную задачку. Большинство твердых тел при нагревании расширяется. Если нагреть металлическое, например бронзовое, колесо, его диаметр увеличится. Все это хорошо известные факты.

Представим себе, что мы имеем дело не просто с колесом, а с колесиком баланса часов. Для нас по-прежнему колесико баланса — это как бы множество маятников, составленных вместе. Увеличить диаметр колеса в таком случае все равно, что увеличить длину стержня каждого маятника. А мы уже знаем, что с увеличением длины стержня длительность периода колебаний маятника увеличивается. Это справедливо и для колеса. Значит, если нагреть часы с балансом, они начнут отставать. Если колесико баланса представляет собой просто бронзовое колесо, то так и будет получаться на самом деле.

Как сделать, чтобы металлическое колесико при нагревании расширялось, а его диаметр при этом оставался неизменным? Мы легко решим и эту задачу, если используем свойство так называемых биметаллических пластин.

Известно, что различные металлы при нагревании до одной и той же температуры расширяются неодинаково. Говорят, что они обладают различными коэффициентами теплового расширения. Возьмем две пластинки одинаковых размеров: одну — из металла с малым коэффициентом теплового расширения, а другую — из металла с большим коэффициентом теплового расширения. Сложим их вместе и спаяем, сварим или склепаем. Сварку или клепку нужно провести настолько тщательно, что, на первый взгляд, перед нами будет как бы одна цельная пластина. Ее называют биметаллической, то есть состоящей из двух металлов.


А теперь будем эту пластинку нагревать. Одна половина пластинки расширяется от нагревания больше, а другая меньше. В результате пластинка изгибается, как показано на рисунке, причем внутри изгиба оказывается та ее сторона, которая имеет меньший коэффициент теплового расширения.

Сделаем обод колесика баланса из биметаллических пластин так, как показано на рисунке. Нагреем это колесико. Под влиянием тепла спицы колеса удлинятся, а свободные концы пластин загнутся внутрь. Средний диаметр колеса останется неизменным.