Детерминированные сетевые модели

Простейшие детерминированные модели (ПДВ)

 А. Общая характеристика
Информация, содержащаяся в ПДВ — наименее сложной и Наиболее широко применяемой в системах СПУ, состоит из описания детерминированной сети с единственным исходным событием iω и единственным завершающим событием ia, а также следующих временных характеристик: детерминированные продолжительности tij всех работ ij (фиктивным работам приписывается нулевая продолжительность) и момент Т0 начала выполнения комплекса работ. Если этот момент не задан, то условно принимают Т0=0. Может быть также задан директивный срок Тдир наступления завершающего события iω.

Несмотря на упрощенность такой модели (см. рис. 6.1), ее использование позволяет эффективно решать ряд задач организации и управления строительством.

Б. Правила построения сетевой модели комплекса
Для построения сетевой модели типа «работы — дуги» необходимо каждую работу, реально выполняемую на стройке, представить как дугу (стрелку) с таким расчетом, чтобы различным работам отвечали различные дуги и чтобы между этими дугами сохранились те же взаимосвязи (отношения предшествования), которые имеют место для соответствующих работ в практике строительства. Так, если монтаж фундаментов предшествует их обратной засыпке, то и дуга, обозначающая закладку фундаментов, должна предшествовать дуге, отображающей обратную засылку.

При построении сетевой модели типа «работы — вершины» каждая реальная работа соответствует определенной вершине, которой и присваивают название этой работы. Дуги (стрелки), соединяющие вершины, являются связями и обозначают условие предшествования между работами (рис. 6.5).


Рис. 6.5. Сеть типа «работы — вершины»: № 1, 2 — отрывка котлована на участках I и II: № 3,4 — то же, монтаж фундаментов; № 5,6 — то же, обратная засыпка; сплошные стрелки — технологические связи; штриховые — ресурсные связи, обусловленные переходами машин, бригад рабочих с одной работы на другую

Рис. 6.6. Сеть типа «работы — дуги»: цифры в кружках — номера событий; штриховые стрелки — фиктивные работы

На рис. 6.6 показана модель типа «работы — дуги», соответствующая сетевой модели «работы — вершины», приведенной на рис. 6.5. Здесь каждая работа имеет лишь одной ей присущее сочетание начального и конечного событий. Поскольку наибольшее распространение получили сетевые модели «работы — дуги», рассмотрим подробнее правила их построения:
стрелки, обозначающие работы, рекомендуется (хотя это не строго обязательно) изображать горизонтальными линиями и направлять слева направо, по возможности избегая пересечений; стрелки (работы) должны быть связаны между собой так, чтобы оказались зафиксированными все действительные зависимости. Вместе с тем нельзя допускать включения в сетевую модель искусственных, надуманных зависимостей, искажающих истинное положение вещей и существенно снижающих возможности оптимизации и реального использования сетевой модели. Так, в примере, приведенном на рис. 6.5, работы 2 и б непосредственно предшествуют работам 4 и 5. Однако изображать при построении сетевой модели типа «работы — дуги» эти работы и связи так, как показано на рис. 6.7, а я б, нельзя. Получилось бы, что в случае а начало монтажа фундаментов на участке II (работа 4) вообще не зависит от окончания монтажа на участке I (работа 3), что неверно, а в случае б — что приступить к обратной засыпке на участке I (работа 5) невозможно без отрывки котлована на участке II (работа 2), что также неправильно.


Рис. 6.7. Изображение зависимости между работами № 2 и 3 и № 4 и 5: а и б — неправильное; в — правильное событие

Для правильного отражения ситуации следует ввести фиктивную работу (связь) и дополнительное событие, как показано на рис. 6.7, в. Указанное решение приведено и на рис. 6.6, где показаны работы 2—4 и 3—5, соответствующие работам 2 и 5 на рис. 6.5 и 6.7 и работы 1—3 и 4—6, соответствующие работам 3 и 4 на рис. 6.5 и 6.7.


Рис. 6.8. Изображение параллельно выполняемых работ: а — неправильное; б — правильное

Нельзя допускать, чтобы две или более работы имели одинаковую комбинацию начального и конечного событий. Поэтому неправилен пример, приведенный на рис. 6.8, а. Следует ввести фиктивные работы и дополнительные события (рис. 6.8, б), обеспечивающие для каждой работы лишь ей присущее сочетание начального и конечного событий;
если какие-либо работы b, c, d, e могут быть начаты после частичного окончания работы А, то последнюю  нужно разбить на части, соответственно предшествующие началу производства работ b, c, d, и е. Каждая выделенная часть работы А — а1, а2 и т. д. рассматривается в этом случае как отдельная работа (рис. 6.9);
если для начала работы с надо завершить работу а и работу Ь, в то время как для того, чтобы приступить к работе d достаточно закончить только работу а, а фронт работы е открывает лишь работа Ь, то следует ввести дополнительное событие и фиктивные связи (рис. 6.10);
в сети не должно быть циклов и тупиков. Наличие цикла (замкнутого контура), характеризующегося тем, что цепочка работ возвращается к тому же событию, из которого вышла, свидетельствует об искажении отношений порядка между работами, так как каждая работа цикла оказывается предшествующей самой себе, что лишено смысла (рис. 6.11, циклы 2—6—7—8—2 и 2—3—5—8—2).


Рис. 6.9. Разбивка работы на части для открытия фронта работ другим работам

Рис. 6.10. Сложный случай зависимостей между пятью работами

Рис. 6.11. Примеры циклов и тупиков в сети: циклы: 1) 2—3—5—8—2—2) 2—6—7—8—2; тупики: 4 и 9



Тупик — это любое событие (кроме завершающего), из которого не выходит ни одна работа, либо какое-либо событие (кроме исходного), в которое не входит ни одна работа (рис. 6.11 соответственно события 9 и 4).

Детальные сетевые модели при необходимости могут укрупняться, при этом группа работ на детальной модели заменяется одной работой на укрупненной. Однако такое укрупнение возможно лишь в случае, если вся заменяемая группа работ имеет одно начальное и одно конечное события. Длительность введенной в модель укрупненной работы равна длительности наибольшего пути (цепочки работ) от начального до конечного события заменяемой группы работ, (рис. 6.12,6). Так, на рис. 6.12, а наибольший путь 6—8—9—12 равен 17 дням. Важно и то, чтобы все работы группы выполнялись силами одной организации.


Рис. 6.12. Примеры укрупнения фрагментов сетевого графика: а — простейший случай с одной входной и выходной работой (до укрупнения); б — то же, после укрупнения; в — сложный случай при более чем по одному событию с входными и выходными работами (до укрупнения); г — то же, после укрупнения

Рис. 6.13. Изображение «внешней» работы на сетевом графике: случай отсутствия ограничений на срок начала «внешней» работы 0—5; случай зависимости такого начала с окончанием какой-либо работы сети («внешняя» работа 6—11); случай указания дня, не ранее которого может быть начата «внешняя» работа 7—8

На рис. 6.12,6 показан более сложный случай, когда группа работ имеет более чем одно входное и одно выходное события. В этом случае, как следует из рис. 6.12, г, удается укрупнить лишь отдельные участки, каждый из которых в свою очередь имеет одно начальное и одно конечное событие;
в сетевую модель могут быть введены не только строительно-монтажные, но и так называемые «внешние» работы — поставки конструкций, оборудования и др. Любая такая «внешняя» работа должна входить в начальное событие той строительно-монтажной работы, которая обеспечивается соответствующей поставкой (рис. 6.13). Начало «внешней» работы вводится в исходное событие всей сетевой модели, если не оговорены особые условия начала поставки (работа 0—5 на рис. 6.13). Примером особых условий может быть ограничение возможности начала складирования лишь после обратной засыпки фундаментов (работа 6—11) или начала завоза соответствующих конструкций не ранее определенного дня (работа 7—8). В первом случае начальное событие «внешней» работы связывается с конечным событием обратной засыпки (событие 6), во втором — вводится фиктивная работа — «ожидание» (1—7) между исходным событием сетевой модели и начальным событием «внешней» работы;
в сетевой модели, отражающей увязку строительных процессов на захватке, не следует допускать неверных (в действительности не существующих) зависимостей между процессами, выполняемыми на разных захватках. Так, на рис. 6.14, а неправомерно оказались во взаимозависимости обратная засыпка на 1-й захватке (работа 3—5) и отрывка котлована на 2-й захватке (работа 1—2) из-за связи 2—3. Точно так же не должен монтаж колонн на 1-й захватке (работа 5—7) зависеть от монтажа фундамента на 2-й захватке (работа 3—4) и отрывки котлована на 1-й захватке (работа 2—4), а связь 4—5 неправомерно фиксирует такую зависимость. Чтобы избежать перечисленных и других неверных связей,  надо ввести фиктивные работы и дополнительные события, что и 1 сделано на рис. 6.14, б.


Рис. 6.14. Изображение увязки строительных процессов на захватке: а — неправильно; б — правильно