Многоцелевые детерминированные модели

Общая характеристика
Этот класс моделей получил определенное распространение в промышленном строительстве; его условное обозначение — ДВ (детерминированные временные).

Модель класса ДВ обобщает модель ПДВ по составу содержащейся в ней исходной информации в двух направлениях:
заданная детерминированная сеть может содержать несколько исходных и несколько завершающих событий;
наряду с моментами наступления всех исходных событий могут быть заданы директивные сроки наступления всех целевых событий, а также ограничения снизу (типа «не раньше» di — и сверху («не позже» — D_j) на моменты наступления некоторых промежуточных контрольных событий, определяющих открытие фронта работ для смежников, сроки поставок конструкций и оборудования и т. д.

Из соотношений, выражающих исходную информацию модели ПДВ в аналитической форме, неравенства (6.1), (6.3), (6.5) сохраняются для модели ДВ без изменения; неравенства (6.2) и (6.6) заменяются соответственно условиями:

где di — заданные ограничения снизу на моменты наступления событий из Iα; Iα —совокупность всех исходных событий и контрольных с ограничением снизу.

Неравенства (6.4), (6.7) заменяются следующими:

где D_j — заданные ограничения сверху на моменты наступления событий из Iω; Iω — совокупность всех целевых событий или контрольных с ограничениями сверху.

Задачи, решаемые с помощью сетевых моделей класса ДВ, относятся к области анализа, планирования и управления ходом выполнения строительно-монтажных работ по времени без учета ограничений по финансовым, материально-техническим и трудовым ресурсам. В частности, решаются задачи определения критического (минимального) срока завершения комплекса работ, критической (минимальной) продолжительности реализации комплекса работ, критических и подкритических работ, а также возможных календарных планов (расписаний) работ.

Хотя приведенный перечень основных задач тот же, что и для моделей класса ПДВ, необходимо учитывать некоторые существенные отличия в методах определения временных параметров, возникающие при переходе к моделям со многими исходными и целевыми событиями и с ограничениями на моменты наступления контрольных событий.

Ранние сроки начала и окончания работ, наступления событий теперь определяются не только увязкой и продолжительностями работ, а также моментами наступления исходных событий, но и ограничениями типа «не раньше», установленными для некоторых промежуточных событий; аналогично на поздние сроки влияют кроме увязки и продолжительностей работ, а также директивных сроков наступления целевых событий еще и ограничения типа «не позже» на моменты наступления некоторых промежуточных событий.

В связи с этим, во-первых, усложняется процедура расчета временных параметров модели, в том числе ранних и поздних сроков свершения событий, начала и окончания работ. Во-вторых, значительно возрастает опасность несовместимости заданных сроков di, D_j, содержащихся в исходной информации, и отсутствия хотя бы одного допустимого календарного плана. Признаком такой ситуации является нарушение любого из условий . При ее возникновении подлежат инженерному. анализу и пересмотру как продолжительности работ и директивные сроки, так и назначенные ограничения на сроки наступления контрольных событий.

Важной особенностью моделей класса ДВ в сравнении с моделями ПДВ является то, что критическая продолжительность может не определять критический срок строительства. (В моделях типа ПДВ критическая продолжительность (критическое время) Ткр однозначно определяет критический срок Т₀+Ткр, где Т₀ — момент начала выполнения комплекса.) Это происходит потому, что из-за наличия ограничений типа «не раньше» на контрольные события минимальная продолжительность реализации комплекса при допустимом сдвиге момента начала работ на более поздний срок может сократиться. Поэтому вместо параметра «критическое время» в моделях ДВ используются два различных параметра «критический срок» (Т'кр) и «критическая продолжительность» (Т"кр), величина которых рассчитывается по различным алгоритмам.

Задачи расчета модели ДВ могут быть решены с помощью основного алгоритма (§ 6.4, п. Г) со следующими изменениями:
операции 2 и 3 выполнить для всех исходных событий;
при выполнении операции 5 для событий j— контрольных с ограничениями снизу — после вычисления по формуле (6.20) проверить выполнение условия

Если условие (6.26) не выполняется, то принять =d_j;
операции 7 и 8 выполнить для всех завершающих событий, полагая для них =D_j;
при выполнении операции 10 для событий i — целевых и контрольных с ограничением сверху — после вычисления по формуле (6.21) проверить выполнение условия

Если условие (6.27) не выполняется, то принять =D_i.

Далее определяются, как и на модели ПДВ, полные и свободные резервы времени, а также Т'кр и Т"кр.

Проиллюстрируем применение приведенного алгоритма на примере сетевой модели, показанной на рис. 6.15, введя в нее следующие ограничения: работа 4—5 не может начаться ранее 36-го дня, т. е. d4 = 36 (ограничение «снизу»); работа 0—1 не может завершиться позднее 14-го дня, т. е. D1 = 14 (ограничение «сверху»). Кроме того, будем считать, что директивный срок Тдир не задан и, следовательно, принимается равным раннему сроку свершения завершающего 5-го события сети.

Результаты расчета характеризованной сетевой модели ДВ показаны на рис. 6.18. Здесь в событии 4 без учета d4 ранний срок был бы 17 (см. рис. 6.15), однако в соответствии с зафиксированным выше условием (d4 = 36) и формулой (6.23) он принят равным 36, так как необходимо, чтобы T4≥d4. Кроме того, в событии 1 поздний срок принят равным 14 (D1 = 14), так как это меньше, чем расчетный (28—8=20). Остальные ранние и поздние сроки, а также все полные и свободные резервы рассчитаны способом, применяемым для моделей ПДВ, формулы (6.18, 6.19, 6.20 и 6.21). Получившийся критический срок Т'кр зафиксирован в завершающем событии — 40-й день. Критическая продолжительность Т"кр есть не что иное, как разность значений критического срока и позднего срока свершения исходного события (4-й день), т. е. Т"кр = 40—4=36 дней. Из рис. 6.18 очевидно, что подобного модели ПДВ полного критического пути, проходящего от исходного до завершающего события, в модели ДВ в общем случае не существует; взамен него появляются отдельные критические работы, например 0—1 и 4—5, определяющие вместе с ограничениями d_i и D_j критическую продолжительность и критический срок строительства. Очевидно, расчет временных параметров модели ДВ сложнее, чем модели ПДВ. Указанное усложнение является результатом повышения адекватности сетевых моделей, обусловливающим возможность использования их в условиях жестких ресурсных связей данного объекта с другими (например, договорные сроки прихода на стройку субподрядчиков и т. п.). Основной областью применения моделей класса ДВ является строительство наиболее сложных объектов.

К классу ДВ могут быть отнесены также многосетевые модели возведения группы промышленных и жилищно-гражданских объектов в рамках генподрядного треста, если не учитываются в явной форме ресурсные ограничения.