Расчет торцовых уплотнений

Контактное давление в торцовой паре

Условие осевого равновесия аксиально подвижного кольца торцового уплотнения (рис. 5.16) имеет вид
F + Fп = Fс + F8±Fm, (5.15)
где Fп — сила упругого элемента; F8 — сила, обусловленная гидростатическим давлением р, в торцовом зазоре; Fc = pcSc — сила контактного давления рс; Fm — сила трения по вторичному уплотнению, препятствующая смещению аксиально подвижного кольца в ту или другую сторону; F — осевая сила давления, прижимающая аксиально подвижное кольцо к опорной поверхности
F = P1S1 + P2S2,
знаки площадей S1 и S2 будем считать положительными, если возникающие на них силы давления увеличивают контактное давление в паре трения (рис. 5.17), и отрицательными, если соответствующие силы давления раскрывают торцовый стык. С учетом принятого правила знаков Sc = S1 + S2, а выражение для силы F можно привести к виду

Вычисление протечек и потерь мощности на трение

Протечки через гидравлически гладкий зазор Л0 между двумя плоскими кольцевыми пластинами при ламинарном течении определяются выражением [14]
 (5.23)
если bс < rс. Для механических торцовых уплотнений приведенную формулу нельзя использовать, так как значение шероховатости сравнимо с неизвестным средним зазором Л; кроме того, на протечку оказывает влияние окружная скорость вращающегося кольца. Поэтому формулой (5.23) можно оценивать протечки только в гидростатических торцовых уплотнениях с гарантированным саморегулируемым зазором, значение которого определяется из условия осевого равновесия кольца.

Для уплотнений, работающих в оптимальном режиме граничной смазки (область X на рис. 5.18), предложена формула
 (5.24)
Для режима жидкостной смазки коэффициент трения определяется выражением (5.14), а потери мощности на трение
 (5.26)
В режиме граничной смазки коэффициент трения можно определить лишь экспериментально для каждой пары материалов и условий работы. По данным [11], полученным в результате испытаний нескольких сотен пар трения при контактных давлениях 0,15—20 МПа и окружных скоростях 0,01—50 м/с, коэффициент трения резко уменьшается при росте контактного давления от 0,15 до 0,65 МПа. Для значений рс > 0,65 МПа коэффициент трения данной пары материалов становится постоянным, не зависит от окружной скорости, давления, ширины контактных поверхностей при условии, что деформации уплотнительных колец малы (φ < 1,2·10—4·re/bc) и температура в контакте не превышает температуры испарения граничной пленки, т. е. сохраняются условия граничной смазки. При этом для различных пар материалов и свойств уплотняемой жидкости установившееся значение коэффициента трения находится в пределах 0,03—0,15.

В работе [18] подобные результаты получены для силицированного графита СГ-Т: при увеличении контактного давления до 0,9 МПа коэффициент трения уменьшается, а затем стабилизируется в пределах f=0,024÷0,04, причем эти значения сохраняются не только для пары СГ-Т по СГ-Т, но и для металлокерамического твердого сплава ВК-4, минералокерамики ЦН-332 и стали 9X18, работающих в паре с графитом СГ-Т.

К сожалению, пока приходится ограничиваться лишь этими общими замечаниями о коэффициенте трения и при отсутствии для каждого частного случая более точных экспериментальных данных использовать приближенные значения из указанного диапазона или проводить оценочные расчеты потерь на трение для предельных значений fmin = 0.02 и fтах = 0,15, если обеспечиваются условия режима граничной смазки.

Суммарная мощность, затрачиваемая на работу уплотнений, увеличивается за счет потерь, связанных с протечками жидкости Np — QΔp, и за счет потерь на дисковое трение. Если протечки отводят часть тепла от контактных поверхностей, то дисковые потери повышают температуру жидкости в камере уплотнения и тем самым увеличивают общую тепловую напряженность узла. Мощность жидкостного трения торцовой и цилиндрической вращающихся поверхностей выразим через коэффициенты дискового трения [19]
где R1, l — радиус и длина цилиндра; R2, R1 — наружный и внутренний радиусы диска; р — плотность жидкости; ct и с2 — коэффициенты дискового трения, формулы для вычисления которых приведены в табл. 5.4.

Коэффициенты трения для диска в кожухе меньше, чем для свободного диска, так как ядро жидкости между диском и кожухом вращается с частотой, примерно в два раза меньшей, чем частота вращения диска. Соответственно при наличии кожуха меньше градиент скорости и силы трения. При малой ширине торцовой камеры, когда пограничные слои на диске и кожухе смыкаются, потери на трение увеличиваются с уменьшением зазора.

Коэффициент потерь на трение цилиндра, вращающегося соосно внутри неподвижного цилиндрического кожуха, при ламинарном течении определяется формулой Н. П. Петрова, из которой как частные случаи можно получить соответствующие формулы для малого радиального зазора и для свободного цилиндра. Для быстро вращающихся цилиндров, когда течение жидкости вокруг них становится турбулентным, значения касательных напряжений и соответственно коэффициентов потерь на трение можно получить, используя закон степени 1/7 или универсальный закон распределения скоростей в пограничном слое.

Следует отметить, что потери мощности на дисковое трение (5.27) пропорциональны кубу частоты вращения ротора и при низких частотах (до 3000 об/мин) измеряются долями киловатта, поэтому учет этих потерь необходим прежде всего для высокооборотных машин.

Расчет теплового состояния уплотнения

Мощность трения в уплотняющем зазоре преобразуется в тепло, которое через контактные торцовые поверхности распространяется по уплотнительным кольцам, создавая неравномерное температурное поле. Нагрев контактных поверхностей существенно влияет на режим трения: во-первых, изменяются механические и физические характеристики материалов трущихся тел и разделяющего их слоя уплотняемой жидкости, во-вторых, кольца подвергаются температурным деформациям, нарушающим равномерность контакта в паре трения. Чрезмерный нагрев приводит к испарению жидкостного слоя и резкому повышению коэффициента трения, температуры и изнашивания или к термическому растрескиванию колец и потере герметичности.

Основными задачами теплового расчета являются оценки максимальных температур в паре трения и температурных деформаций колец с тем, чтобы в конструкции обеспечить такие условия, при которых температуры и деформации не превышали бы допустимых значений.

Расчет теплового состояния основывается на уравнениях теплового баланса, причем из равенства суммарного потока тепла, выделяемого при работе уплотнения, и конвективного отвода от его корпуса (рис. 5.20) определяется средняя температура жидкости в камере уплотнения. Уравнение теплового баланса имеет вид
 (5.28)
где теплоотвод от корпуса
 (5.29)
а теплоотвод за счет протечки Q через уплотнение
 (5.30)
Температурное поле уплотнительных колец в общем случае описывается нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка в частных производных параболического типа. Если рассматривать установившийся тепловой процесс и не учитывать слабую зависимость коэффициента теплопроводности от температуры, то температурное поле описывается уравнением Лапласа со сложными граничными условиями. Даже в этом случае численное решение задачи для колец сложной геометрической формы сопряжено с большими трудностями, поэтому эффективными являются методы электрического моделирования теплового состояния уплотнения.

Для ориентировочной оценки температуры на торцовых контактных поверхностях упростим задачу, приняв в качестве расчетной модели колец полые цилиндры (рис. 5.21, а) с равномерно распределенным на контактной поверхности тепловым потоком q = NJSC и постоянными по длине коэффициентами теплоотдачи цилиндрических поверхностей, омываемых уплотняемой жидкостью или внешней средой. Следуя работе 120], будем рассматривать осредненную по толщине цилиндра температуру t (х). Тогда изменение температуры вдоль кольца описывается обыкновенным дифференциальным уравнением

Деформации уплотнительных колец

Опыт эксплуатации торцовых уплотнений показывает, что из-за угловых деформаций колец износ контактных поверхностей по радиусу происходит неравномерно. Деформации в первом приближении можно рассматривать как поворот поперечного сечения кольца без изменения его формы и не учитывать взаимодействие между кольцевыми волокнами, т. е. считать напряженное состояние одноосным, что позволяет сравнительно легко вычислить угол поворота кольца [25]:
        
Аналогично оценивают деформации опорного кольца, причем результирующее изменение формы торцового зазора определяется суммированием деформаций обоих колец.