Точность

Точность ПУ, как и составляющих его элементов (сборочных единиц деталей), принято оценивать посредством погрешностей [55]. Размеры полученной в результате изготовления детали определяют путем ее измерения. Поэтому погрешности состоят из погрешности изготовления и погрешности измерения. Измерительное средство выбирают из условия, что его погрешностью можно пренебречь по сравнению с погрешностью изготовления. Погрешности в зависимости от характера их проявления и методов учета делят на систематические, случайные и грубые (промахи). Систематической называют составляющую погрешности изготовления (измерения), которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях (или многократном изготовлении одних и тех же деталей).

Систематические погрешности и их причины определяют и устраняют (или их влияние компенсируют) посредством регулировочных и юстировочных устройств, предусмотренных для этой цели в конструкции ПУ (Ч. 2, §22.1). Случайная погрешность измерения (изготовления) — это составляющая погрешности измерения (изготовления), изменяющаяся (случайным образом) при повторных измерениях одной и той же величины (в процессе изготовления одних и тех же деталей, элементов и пр.). Случайные погрешности неопределенно изменяются по значению и знаку. Они происходят от совместного проявления большого числа факторов, каждый из которых в отдельности в том или ином технологическом процессе доведен до экономически целесообразного минимума и сам по себе оказывает незначительное влияние на изменение получаемых измерением или изготовлением размеров или параметров. Это же относится и к измерительному прибору или устройству. Изменение его показаний или преобразование информации при многократном повторении процесса (рассеяние показаний) вызывается одновременным действием многих причин. Это дополнительные смещения его подвижных элементов от зазоров в сочленениях и упругих деформаций, неточности их изготовления, влияния внешних факторов, например температуры, остающихся после регулировки неизбежных, хотя и небольших, неточностей в относительном их положении и т. п. Случайные погрешности неизбежны и неустранимы. Повышением требований к точности изготовления деталей или элементов, сопровождаемых удорожанием производства, можно лишь уменьшить случайные погрешности. Поэтому случайные погрешности учитывают путем назначения допусков на неточность изготовления деталей или элементов [55]. По допускам производится оценка точности как самих измерительных устройств, так и методов измерения и изготовления. Случайные погрешности при многократных измерениях одного и того же размера вызывают рассеяние показаний ПУ. Если бы не было случайных погрешностей (идеальный случай), не было бы рассеяния размеров и все они оказались бы одинаковыми, равными некоторому истинному значению, от которого и следовало бы их отсчитывать. Так как истинное значение неизвестно, случайные погрешности определяют приближенно, отсчитывая их от среднего арифметического значения Δxi = хi — х, где Δxi — случайная погрешность; xi — случайная величина — измеренный размер или размер, полученный в результате изготовления, и т. п.; х — среднее арифметическое из n полученных измерений (или размеров); х — частота появления одинаковых значений xi (из-за ограниченной точности измерений); k — число групп (интервалов) одинаковых размеров.

Случайные погрешности оценивают в основном либо средним квадратичным отклонением а, либо (наиболее часто) предельным значением Δlim, принимаемым при законе Гаусса Δlim = ± Зσ. Возможные другие законы см. в [55]. Из уравнения распределения плотности распределения вероятностей видно, что форма кривой распределения полностью определяется средним квадратичным отклонением σ. При σ = 0 кривая вырождается в ось у, что соответствует абсолютной точности. При σ = ∞ кривая вырождается в ось х, что соответствует абсолютной неточности. На рис. 0.8, а схематически показаны систематические и случайные погрешности измерительного шкального прибора для точки шкалы, а на рис. 0.8, б — для участка шкалы в интервале от 0 до φк с закономерно изменяющейся систематической погрешностью. Для наглядности погрешности показаны утрированно большими по сравнению с интервалами делений шкалы. Систематическая погрешность Δсист характеризует смещение центра группирования показаний, положение которого определяется текущим значением среднего арифметического размера X, а случайные погрешности Δхсл характеризуют само рассеяние. В связи с этим близость к нулю систематических погрешностей характеризует правильность средства измерения, а близость к нулю его случайных погрешностей — сходимость показаний средства измерения. Связь между точностью выходного параметра у приборного устройства и точностью изготовления его элементов по функциональным параметрам а1у а2, ..., ап может быть определена, если известна зависимость у = f (х, a1, а2, ..., аn), где х — входная величина.

Из приведенных формул следует, что в выходном параметре у накапливаются погрешности функциональных параметров, т. е. результирующая погрешность А у изготовления может достигать большого значения и это сказывается на точности приборов. Многие приборы являются измерительными устройствами высокой точности, например измерительные преобразователи (см. гл. 21 и 22). Требования к эксплуатационным характеристикам большинства таких приборов являются достаточно высокими. Если определить по допускам на выходные характеристики допуски на функциональные параметры его деталей и узлов, то эти допуски могут оказаться настолько малыми, что осуществить их даже в мелкосерийном производстве будет невозможно. В более общем случае необходимо учитывать, что на выходные характеристики прибора влияют не только функциональные параметры, но и различные внешние факторы — температура, давление, влажность и др. В связи с изложенным в приборостроении получили большое распространение специфические методы конструирования и технологические приемы, позволяющие собирать высококачественные приборы из деталей и элементов, изготовленных по экономически целесообразным стандартным допускам. Наиболее важным в решении этой проблемы является рациональное конструирование. Рациональное конструирование механизмов и приборов заключается в обеспечении требуемой точности и надежности их работы при увеличенных допусках на размеры их звеньев до экономически целесообразных [42]. Это достигается устранением пассивных связей, применением компенсаторов, регулировочных и юстировочных устройств.