Новая наука

Как случилось, что Галилей, больше всего прославившийся среди современников астрономическими исследованиями, стал основателем учения о сопротивлении материалов?
Не всем известно, что Галилей был не только глубоким мыслителем-ученым, но и инженером.
Родители Галилея хотели сделать его врачом и поместили в университет города Пизы. Однако в возрасте двадцати лет Галилей возвратился в родную Флоренцию и взялся за прикладную математику. Руководителем его был Остилио Риччи, придворный математик и инженер.
Риччи — типичный представитель средневековых техников-самоучек. Он преподавал прикладную математику в Флорентинской художественной академии, бывшей своеобразной политехнической школой, и давал частные уроки молодым дворянам.
Привлекая Галилея к решению практических задач техники, Риччи дал направление всей его научной деятельности. Под его руководством Галилей должен был стать таким же инженером, как и его наставник.
Галилей знакомился практически с сооружением мостов, водопроводов, зданий и в молодости написал два трактата о возведении крепостей. Но его гениальность не позволила ему затеряться среди рядовых инженеров. За какую бы техническую задачу ни брался Галилей, он стремился обобщать свои выводы, поднимая их на уровень научной теории.
Сталкиваясь на практике с определением условий равновесия тел, Галилей хотел дать общий способ решения таких задач. И вот он пишет небольшой трактат о центре тяжести, обративший на себя внимание очень влиятельного физика того времени — маркиза Гвидо Убальди дель Монте.
С той поры этот знатный ученый стал покровителем молодого Галилея. По его рекомендации Галилей был приглашен в университет Пизы преподавать элементарную геометрию и астрономию.
Но эти занятия в университете не могли захватить Галилея. Сторонник учения Коперника о движении Земли, Галилей обязан был учить студентов, будто Солнце, звезды и планеты обращаются вокруг Земли, — такова была воля всесильной католической церкви, представители которой считали учение Коперника вредной ересью.
Все свободное от университетских занятий время Галилей посвящал решению практических инженерных задач, которые привели его к исследованию движения и свободного падения тел.
Какому закону подчиняется свободно падающее тело? По какой траектории летит пушечное ядро? Вот вопросы, которыми занимался Галилей. Именно тогда он открыл, что скорость свободного падения тела не зависит от его веса.
Этот вывод противоречил мнению Аристотеля. Смело высказывая его, Галилей сразу же приобрел врагов в лице университетских профессоров-аристотелианцев. Поэтому ему пришлось покинуть Пизу и перейти в университет Падуи.
В Падуе кипела промышленная жизнь. Галилей еще более увлекся техникой. В течение долгих лет жизни в этом городе, окончив чтение лекций, он спешил в свою мастерскую, устроенную им в собственном доме. Там, сменив городскую одежду на рабочую блузу, надев кожаный фартук, Галилей с единственным помощником строил модели изобретавшихся им машин, делал точные приборы для своих физических опытов, изготовлял необходимые ему инструменты...
Занятия техникой увлекли Галилея. Он работал над изобретением оросительной машины и построил ее модель. Тогда же Галилей изобрел и изготовил гидравлический пресс. Все больше и больше распространялась о нем слава как о талантливом инженере. Из всех стран к нему стекались ученики. В его доме можно было встретить немецких, польских, чешских, французских, английских и фламандских молодых дворян, учившихся у него наукам, не преподававшимся в университетах.
С напильником, пилой или зубилом в руках Галилей практически изучал свойства дерева и металлов. Не довольствуясь собственным опытом, он часто посещал мастерские венецианского арсенала, чтобы наблюдать там работу механизмов. У него накоплялись наблюдения, которые должны были лечь в основу новой науки — учения о сопротивлении материалов.
Но сделанные Галилеем в 1610 году астрономические открытия надолго отвлекли ученого от механики и техники. Бесчисленные посетители хотели собственными глазами видеть спутников Юпитера и фазы Венеры. Они отрывали Галилея от его прежних занятий.
В своих астрономических открытиях Галилей нашел убедительное подтверждение системы Коперника. Он начал публичную защиту этого учения. Хотя в 1616 году ему было запрещено выступать в защиту учения о движении Земли, Галилей с жаром принялся за свой знаменитый труд «Диалог о двух системах мира».
В этом сочинении он тщательно рассматривал возражения схоластов против системы Коперника и опровергал их.
Выход этого сочинения в 1632 году стал роковым для его автора. Галилей был обвинен в распространении ереси и вызван на церковный суд инквизиторов в Рим.
Угрозой пыток и сожжения на костре инквизиторы заставили семидесятилетнего больного Галилея отречься от учения Коперника.
Но ни вынужденное отречение, ни осуждение на вечное заточение, замененное безвыездным жительством в указанном месте под надзором инквизиторов, не сломили духа великого исследователя природы.
Поселившись в маленьком сельском домике близ Флоренции, лишенный свободного общения с друзьями и внешним миром, Галилей предпринял новый большой труд.
Собрав свои старые рукописи, спасенные от рук инквизиторов, и записи о результатах проделанных в мастерской технических опытов, он начал свои «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки». Этот труд не мог быть опубликован в Италии. Только в 1638 году он вышел в свет в голландском городе Лейдене.
«Беседами» было положено начало новой науке — учению о сопротивлении материалов.
Галилей понимал, что инженерам необходимо уметь рассчитывать балки и детали машин. Но как заинтересовать их этим совершенно новым делом? Как разъяснить им всю важность этой проблемы, которой пренебрегали цеховые ученые?



И вот Галилей напоминает о факте, остававшемся загадкой для искуснейших инженеров его времени: почему «многие изобретения в машинах удаются в малом, но неприменимы в большом масштабе?»
Рассмотрением этой загадки Галилей и начинает свои «Беседы».
«Откажитесь от вашего прежнего мнения, разделяемого также многими механиками, — говорит он, — будто машины или приборы, построенные из того же самого материала с точным соблюдением пропорциональности во всех частях, должны одинаково или, лучше сказать, пропорционально своему размеру сопротивляться или уступать воздействию внешних сил».
Нельзя просто увеличивать пропорционально все детали модели. Необходимо уметь рассчитывать их, а для этого нужно знать способность материалов к сопротивлению нагрузкам. Но как определить ее?
Галилей знал, что он столкнется в этом вопросе с схоластами, которые будут ссылаться на мнение Аристотеля о невозможности существования в природе пустоты. Поэтому он слегка касается «стремления природы не допускать пустоты», будто бы свойственного природе. Но он не заставляет читателя теряться в дебрях схоластических рассуждений и возвращает его в область реальных фактов.
«Боязнь пустоты» не может быть причиной прочности материалов. Ведь она проявляется лишь до определенных пределов действующей на них силы: при достаточно большой нагрузке балки все-таки ломаются и цепи рвутся.
Почему же в этом случае природа перестает «бояться» пустоты? Очевидно, что причина прочности тел совсем не в этом.
Тут Галилей должен был сказать о строении вещества. Он признавал, что вещество состоит из мельчайших неделимых частиц, как думал еще и древнегреческий философ Демокрит. Но физика того времени была далека от возможности угадать, какие силы удерживают эти частицы-атомы друг возле друга. Поэтому Галилей не делает никаких догадок об этом. Он ограничивается лишь рассмотрением явлений, доступных непосредственному наблюдению.
Как зависит прочность балки от формы ее поперечного сечения и от длины? Что лучше сопротивляется разлому — сплошной стержень или толстостенная трубка?
Вот вопросы, интересующие Галилея.
Он отмечает, что при большой длине балка не выдерживает собственного веса и прогибается. Если изготовить из одного и того же количества железа массивный стержень и трубку (одинаковой длины), то трубка сопротивляется во столько раз сильнее стержня, во сколько ее диаметр больше диаметра стержня.
Свои соображения Галилей подтверждал примерами, взятыми из природы. «Подобно тому, — писал он, — как меньшие животные оказываются относительно более сильными и выносливыми, нежели большие, и меньшие растения держатся лучше... я уверен, что дуб в двести локтей вышиной не сможет поддерживать свои ветви совершенно так же, как дуб средней величины, и что природа не могла бы создать лошадь, величиной в двадцать лошадей, или гиганта, в десять раз превышающего обычный человеческий рост... Равным образом явную ошибку представляет мнение, что искусственные машины как большие, так и малые, одинаково мощны и прочны».
Вывести из этих наблюдений законы природы Галилей еще не может, но эти указания были очень полезны для конструкторов.
Однако Галилею все-таки удалось исследовать сопротивление балки поперечному изгибу.
В строительной практике часто встречаются балки, заделанные одним концом в стену. Например, на свешивающихся концах балок — «консолях» — устраивают балконы.
Как рассчитать их толщину, чтобы они выдержали действующую на них нагрузку? И Галилей вывел, чем нужно руководствоваться строителю при выборе этих балок.
Положим, что на свободный конец бруса, заделанного другим концом в стену, действует изгибающий его груз. Как думал Галилей, все волокна бруса должны растягиваться. Под действием нагрузки брус несколько изогнется. Если ее увеличить, изгиб станет еще больше.

При указанных поперечных размерах балка, поставленная на ребро, выдерживает вдвое больший груз, чем положенная плашмя.

Какова же должна быть форма поперечного сечения бруса, чтобы он выдерживал возможно большую нагрузку? Если поперечное сечение его имеет форму вытянутого прямоугольника, то что выгоднее — положить ли его плашмя или поставить на ребро?
Вот вопросы, возникшие перед Галилеем и имевшие большое практическое значение для строителей и конструкторов машин.
Галилей решает эти вопросы. Его вывод, как всегда, был гениально прост. Он основывался только на всем известном правиле рычага.
Предположим, что к стене прикреплено нитью короткое плечо коленчатого рычага. Длинное же плечо его, составляющее прямой угол с коротким, вытянуто в перпендикулярном направлении к плоскости стены. Груз, подвешенный на свободном конце рычага, растягивает нить. Он действует на нее с силой во столько раз большей, во сколько длинное плечо больше короткого.
Галилей и приравнивает брус, заделанный одним концом в стену, к этому рычагу. Длинное плечо — длина бруса, короткое — половина высоты его поперечного сечения (см. рисунок на стр. 53).
Очевидно, что чем длиннее короткое плечо, то есть чем больше высота поперечного сечения бруса, тем сильнее он сопротивляется изгибу.
Применив математический расчет, Галилей доказал, что сопротивление бруса пропорционально произведению квадрата высоты поперечного сечения на его ширину.
Вот почему балки прямоугольного сечения в мостах и перекрытиях зданий кладутся не плашмя, а на ребро. Так называемые двутавровые балки также делают повыше, потому что от этого зависит, как они «работают на изгиб», то есть сопротивляются изгибающей нагрузке.
«Беседы» были завещанием Галилея будущим исследователям.
«Настоящим, — говорится в предисловии к этому труду, — мы лишь открываем двери к этим двум новым наукам, изобилующим положениями, которые в дальнейшем могут быть без конца развиваемы позднейшими исследователями ».
Одна из двух наук, о которых говорит здесь Галилей,— динамика, другая — учение о сопротивлении материалов, имеющее особенно важное значение для техники.
По пути, указанному Галилеем, и пошли исследователи сопротивления материалов.


Загадки техники