Мужик и медведь

Рассуждения подчиняются логическим законам. Значит, если мы создадим вещь, действия которой подчинялись бы тем же законам, то у нас будут все основания считать эту вещь способной рассуждать. По  всей вероятности, именно так думал Готфрид Вильгельм Лейбниц, немецкий философ-идеалист, математик, физик и изобретатель (1646—1716). Поэтому он решил построить уникальную для того времени «рассуждающую машину». Она состояла из движущихся рычажков и действительно обладала способностью строить простейшие умозаключения; Как работала машина Лейбница, проще всего понять на примере  деревянной русской игрушки «мужик и медведь».

Посмотрите на рисунок а. Фигурки мужика и медведя укреплены на стерженьках, концы которых прибиты к планке маленькими гвоздиками. Потянули планку вправо — по наковальне ударяет мужик. Подвинули планку влево — по наковальне ударяет медведь.

Покажем теперь, что действия этой игрушки отвечают всем четырем законам формальной логики. Медведь — всегда медведь, мужик — всегда мужик. Планка может быть передвинута или влево или вправо. И медведь и мужик могут или ударять по наковальне или не ударять: если ударил — значит, ударил, если нет — то нет. И, наконец, фигурки действуют, когда мы перемещаем планку. Понятие «мужик ударил» вытекает из того, что планка передвинута вправо.

При желании можно усложнить конструкцию так, как показано на рисунке б. Здесь стерженьки, на которых укреплены фигуры, прибиты к двум подвижным планкам. Если обе планки находятся в крайних положениях, медведь и мужик «отдыхают». Верхняя планка сдвинута влево, нижняя вправо — ударяет мужик. Верхняя вправо, нижняя влево — ударяет медведь. Здесь вывод («мужик ударил» или «медведь ударил») следует уже из двух исходных предположений: верхняя планка сдвинута влево (первое) и нижняя планка сдвинута вправо (второе).

Возможно, рассмотрение такого простого примера все-таки не убедило читателя, что вещи могут рассуждать. Ну что же, возьмем пример посложнее. Построим машину, решающую какую-нибудь интересную задачку, скажем, о волке, козе и капусте. Формулируется она так: на левом берегу реки имеются перевозчик с лодкой, волк, коза и капуста; необходимо всех их перевезти на правый берег.

Задача перевозчика усложняется двумя обстоятельствами. Во-первых, его лодка мала и в каждый рейс он может взять с собой кого-нибудь одного. Во-вторых, нельзя оставлять без присмотра волка с козой и козу с капустой. Как быть перевозчику? Ответ на этот вопрос и дает сконструированный нами механизм. Поскольку нам снова, в который раз, придется рассматривать механизм в действии, пришлось просить художника сделать несколько зарисовок, соответствующих различным положениям одного и того же механизма.

Посмотрим сначала на рисунок, помеченный буквой а. Мы видим три горизонтальные планки с прорезями (они показаны в разрезе), причем верхняя соответствует волку (на ней так и написано ВОЛК), средняя — козе, а нижняя — капусте. Перемещение их ограничивается лишь тем, что какой-нибудь край прорези (правый или левый) упрется в четвертую, вертикальную планку.

На рисунке а все три горизонтальные планки изображены в своих крайних левых положениях, что и соответствует положениям волка, козы и капусты на левом берегу реки. Вертикальная планка соответствует перевозчику. Она может перемещаться в вертикальном направлении, то есть подниматься или опускаться. На рисунке а вертикальная планка показана в крайнем нижнем положении, что соответствует нахождению перевозчика также на левом берегу реки.

Перемещение вертикальной планки ограничивается штифтом, проходящим через прорезь в этой планке в ее нижней части. На вертикальной планке укреплен механизм, состоящий из рычажков, шарниров и, что нам особенно нравится, клиньев. Начнем понемногу разбираться, как работает наш механизм. Условимся сначала, что если одну из горизонтальных планок мы передвинем из крайнего левого в крайнее правое положение, это будет означать, что перевозчик взял с собой в лодку соответственно волка, козу или капусту. Если затем поднять вертикальную планку вверх, это будет значить, что перевозчик перевез то, что он взял с собой, на правый берег.

Посмотрим сначала, может ли перевозчик переехать на другой берег один? Мысленно подтолкнем вертикальную планку вверх (пока мы все еще смотрим на рисунок а). Ясно, что из этого ничего не получится, потому что клин, помеченный цифрой 2, упрется своей горизонтальной плоскостью в планку с надписью КОЗА. И  поделом перевозчику, нельзя оставлять без присмотра сразу волка, козу и капусту.

Предположим теперь, что перевозчик решил взять с собой в лодку капусту. Передвигаем нижнюю горизонтальную планку вправо. Положение частей механизма после такого передвижения показано на рисунке б. Планка с надписью КАПУСТА, будучи перемещена вправо, нажала на острие клина 3. Этот клин также переместился вправо и повернул рычаг 5 вокруг шарнира. Противоположный конец рычага 5 нажал на рычаг 6, который также повернулся вокруг шарнира и другим своим концом нажал на конец рычага 4. Все это привело к тому, что клин 1 чуть больше выдвинулся влево. Но клин 2 остался на месте, и вертикальный рычаг по-прежнему нельзя поднять. То есть перевозчик не имеет права сдвинуться с места. Все правильно. Волка с козой нельзя оставлять наедине.

То же самое произойдет, если перевозчик возьмет с собой в лодку волка. Этот случай мы предлагаем читателю разобрать самостоятельно, а разобрав, убедиться, что для капусты коза тоже неподходящая компания.

Остается единственная возможность: взять в лодку козу, Перемещаем горизонтальную планку с надписью КОЗА вправо и немедленно убеждаемся (рисунок в), что теперь для перевозчика путь свободен. При желании он может совершить с козой в лодке сколько угодно рейсов с одного берега на другой и вернуться, оставив козу на правом берегу. Соответствующее этому положение частей механизма как раз м показано на рисунке в. Коза находится на правом берегу (горизонтальная планка с надписью КОЗА сдвинута вправо), а перевозчик находится на левом берегу (вертикальная планка в нижнем положении).

Теперь перевозчик может взять с собой либо волка, либо капусту. Попробуем — волка. Передвигаем планку с надписью ВОЛК в крайнее правое положение. Читатель легко убеждается, что после перемещения перевозчик может спокойно отправляться на правый берег. Правда, клин 1 касается планки с надписью ВОЛК, но касается он ее своей наклонной поверхностью, а, как мы уже неоднократно убеждались, в таком случае клин не препятствует движению. Перемещаем вертикальную планку вверх и приходим к положению, показанному на рисунке г: волк, коза и перевозчик — на правом берегу, капуста — на левом.

Теперь бы перевозчику в самый раз вернуться назад за капустой, но не тут-то было. Клин 1 своей горизонтальной плоскостью прочно упирается в планку ВОЛК. Все правильно. Волка нельзя оставлять с козой. Можно забрать с собой в обратный путь волка (для этого достаточно передвинуть верхнюю горизонтальную планку влево), но тогда мы вернемся к уже существовавшему ранее положению. Зачем же повторяться! Пусть перевозчик лучше возьмет с собой в обратный путь  козу. Передвигаем планку с надписью КОЗА влево и приходим к положению, показанному на рисунке д.

Подтолкнем теперь легонько вертикальную планку вниз. Смотрите, что получается. Клин 2 своей наклонной поверхностью упирается в планку с надписью КОЗА. Под давлением вашего пальца вертикальная планка перемещается вниз, а стержень, на котором укреплен клин 2, перемещается влево. Пластинка, к которой прикреплен стержень, также перемещается влево и давит на концы рычагов 4 и 5. Оба рычага поворачиваются вокруг своих шарниров, клинья 1 и 3 перемещаются вправо. Перевозчик с козой беспрепятственно следует на левый берег.

Теперь перевозчику следует забрать с собой капусту. Перемещаем планку с надписью КАПУСТА вправо. Стараемся поднять вертикальную планку вверх... Получается? Да, получается. Оба клина, 1 и 3, скользят своими наклонными поверхностями по соответствующим планкам. Рычаги 4 и 5 поворачиваются одновременно и давят сразу на оба конца рычага 6. При таких условиях рычаг 6 не может повернуться вокруг своего шарнира. Все, что ему остается, это перемещать стержень, на котором он укреплен, а следовательно, и клин 2 влево, Капуста благополучно перевезена на правый берег и составила компанию волку.

Теперь перевозчику осталось вернуться на левый берег, что возможно, так как клин 2, скользя своей наклонной поверхностью по планке с надписью КОЗА, втянет оба клина, 1 и 3, как уже было описано ранее. Последним рейсом перевозчик перевозит козу (перемещаем вправо соответствующую планку), и задача решена.

Вряд ли у кого-нибудь теперь остались сомнения в том, что вещи (или, точнее, механизмы) способны рассуждать. Ведь с помощью одного такого механизма нам удалось решить задачу, которая, если, конечно, она решается впервые, требует в общем-то усиленных размышлений. Мы рекомендуем читателю поразмыслить над только что описанной машиной. Он сможет убедиться, в частности, что у задачи есть и другое решение (другая последовательность перевоза), и это другое решение может быть найдено с помощью нашего механизма.

Можно и сжулить, то есть просто погрузить в лодку сразу всех: волка, козу и капусту. Механизм сработает и в этом случае. Но ни одну из запрещенных комбинаций механизм не допустит, В чем же секрет? Нет никакого секрета, Просто отдельные части механизма действуют в соответствии с законами формальной логики. Эти законы предписывают выводить правильные следствия лишь из правильных исходных предположений. Переводя на язык механизмов, скажем так: некоторые определенные движения оказываются возможными лишь в том случае, если им предшествовали некоторые другие определенные движения, и невозможными — в противном случае.

Обладает наш механизм также памятью. Перемещая планки, мы как бы запоминаем, на каком берегу реки находятся волк, коза, капуста и перевозчик.

Наконец, для самого проницательного читателя мы сделаем еще один намек. Перемещение клина 2 всегда влечет за собой перемещение двух клиньев: 1 и 3. А вот заставить перемещаться клин 2 можно в том и только в том случае, когда мы перемещаем сразу оба клина 1 и 3. Иными словами, мысль о том, что можно перевозить козу, оказывается правильной в том только случае, если и волк, и капуста уже находятся на правом берегу.