Советы любителям ходить пешком

Вы, конечно, уже догадались, что кольцо, которое мы использовали для решения задачи, есть не что иное, как колесо. Познакомились мы и с одним из свойств колеса. Это свойство подходит людям сильным, но медлительным. Наш совет таким людям сводится к следующему: залезай внутрь колеса, втаскивай туда тигра и шагай. Тянуть тигра будет трудно, зато идти недалеко.

А как быть тем, кто не прочь совершить дальнюю прогулку, но по возможности налегке? Оказывается, и для них колесо может быть полезным. Решение здесь почти то же самое — его снова подсказал нам художник. Разница лишь в том, что саблезубого тигра надо затащить внутрь колеса, а самому остаться снаружи.

Чтобы понять наш замысел, нужно проявить немного воображения. Забудем на минуту о колесе и представим себе, что мы просто тащим тигра по дороге. Тащим мы его с какой-то силой и точно с такой же силой отталкиваемся ногами от дороги.

А коли так, то совершенно все равно, дорога ли неподвижна, а по ней движется саблезубый тигр или, наоборот, тигр неподвижен, а дорогу мы как бы проталкиваем под тигра. Другими словами, тянем ли мы саблезубого тигра, отталкиваясь ногами от дороги, или отталкиваем дорогу, держась руками за хвост. Непонятно? А белке в колесе очень даже понятно. Белка совершенно уверена, что бежит вперед.

Применим те же рассуждения к колесу с тигром внутри. Мы стоим на дороге и толкаем колесо, но считаем при этом, что колесо неподвижно (оно только вращается), а дорогу мы вытягиваем из-под колеса, отталкиваясь от нее ногами. Право же, это совершенно все равно. Вопрос лишь в том, с какой силой отталкивать дорогу. Силу эту подсчитать нетрудно, если вспомнить правило рычага.

Посмотрим снова на рисунок. Мы отталкиваем от себя дорогу и крутим колесо. Внутреннюю поверхность колеса мы заодно вытаскиваем из-под тигра. Ведь по условию тигр неподвижен, а колесо вертится. Снова совершенно безразлично;
движется ли тигр относительно колеса или колесо относительно тигра. В обоих случаях поверхность тигра трется о поверхность колеса и сила трения все та же — примерно треть веса. Но эта сила приложена к плечу рычага (рычаг художник тоже нарисовал).

Длина рычага равна внутреннему диаметру колеса. Поворачивается плечо относительно центра колеса, который мы считаем неподвижным. Сила, с которой мы отталкиваем от себя дорогу, крутя колесо, тоже приложена к плечу рычага. Длина его равна внешнему радиусу колеса, и поворачивается оно вокруг той же точки — центра колеса.

Вот мы и решили задачу: сила, с которой мы отталкиваем дорогу, во столько же раз меньше силы трения тигра о колесо, во сколько раз внешний радиус колеса больше внутреннего. Хотите — в два, четыре раза, хотите — в шестнадцать! Основное условие остается неизменным: внутренний радиус колеса должен быть таким, чтобы туда можно было поместить саблезубого тигра.

Итак, если у вас нет возражений совершить небольшую прогулку (на сто километров), берите колесо, затолкайте внутрь саблезубого тигра — ив путь. Колесо не обязательно толкать сзади. Можно тянуть за веревочку. Трением веревки о колесо мы пока пренебрегаем.

А если у вас есть приятель, который любит таскать за хвосты тигров, можете над ним подшутить: подкрадитесь тихонько сзади и засуньте тигра в колесо. Лучше, если парень вас не увидит. Он только почувствует, что его груз почему-то стал легче. «Вот что значит тренировка!» — скажет он про себя.